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如何获得变形螺旋线的表达式
1、你可以选择插入---曲线---螺旋线---里面应该有线条变化规律或者直接输入半径，变化规律你自己拟定，有线性的，抛物线，对数，等等。我用的ug6。ug4里面忘记了要不要做方程了，表达式Y=ax+b，这样线性的还是比较好掌握的。
2、用UG NX5创建如题所述的“平面螺旋线”需要将螺距设为0，方法具体如下：第一步：新建或打开UG文件，如图，插入-曲线-螺旋线，打开“螺旋线”对话框。第二步：如图，方位选取基准坐标系，根据需要设置参数，螺距的规律类型设为“恒定”，值为0，单击确定按钮。
3、如题所述，绘制题图所示“阿基米德螺旋线”的方法如下：（本例基于UG NX11版本，其它版本略有出入）菜单-工具-表达式，或者按【Ctrl+E】组合键，打开“表达式”对话框，输入如图所示的公式，其中，n为螺旋线圈数；t为内部参数，量纲均设置为“常数”，题图中的间距a=i×360。
4、球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 ，theta=t*180 ，phi=t*360*20 4—球半径。20—圈数。
自然对数底e的来源
1、e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。
2、实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限不循环小数，其值等于71828……。以e为底的对数叫做自然对数，用符号“ln”表示。 以e为底的对数(自然对数)和指数，从数学角度揭示了自然界的许多客观规律，比如指数函数“e的x次方”对x的微分和积分都仍然是函数本身。
3、e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是71828……，是这样定义的：当n-∞时，(1+1/n)^n的极限。注：x^y表示x的y次方。
4、历史上误称自然对数为纳皮尔对数，取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.NapierA.D.16-17)。纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念，但它的对数相当于底数接近1/e的对数。与它同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数。
高等数学。arcsin(x分之1)的定义域是什么?
arcsin x的定义域[-1，1]， sin 1/x属于[-1，1]， arcsin x属于[-π/2，π/2]，故y有界。
具体示例：/反正弦函数：/ \( \arcsin(x) \) 的定义域是 \( -1 \leq x \leq 1 \)，值域是 \( -\frac{\pi}{2} \leq \arcsin(x) \leq \frac{\pi}{2} \)。
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。
另外一般都不会有绝对值，比如换元成sinu，注意三角函数和反三角函数，arcsin值域也就是sin定义域是-π/2到π/2，而在这个定义域内cos是正的，同理arccos值域也就是cos定义域是0到π，这个定义域sin是正的。
求一个对数螺旋线的表达式。
对数式螺旋线是一种常见的数学曲线，其方程可以通过对数函数来表示。对数式螺旋线的方程可以表示为：r=a*e^(bθ)其中，r是螺旋线上任意一点到原点的距离，a和b是常数，θ是该点与x轴正方向的夹角。这个方程描述了螺旋线的半径r与角度θ之间的关系。对数式螺旋线的方程中，a和b是两个重要的参数。
对数螺线r=ae^θ【-pai pai】是一个螺旋线，不是封闭的图形。在θ=π，或者θ=-π时不连接，θ=π是为了使图形成为封闭图形的。
黄金螺旋线的规律公式如下：黄金螺线是对数螺线的一种。对数螺线的公式是：ρ=αe^(φk)，其中：α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。当公式中k=0.3063489 ，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。
这对于解决各种数学问题和实际应用中的几何问题非常重要。螺线：螺线(Spiral)，也称定倾曲线，指任何一种围绕一个中心点或一条轴旋转，同时又逐渐远离的动点的轨迹。例如螺旋线(非平面曲线)及常用的平面螺线、阿基米德螺线、对数螺线、双曲螺线等。在力学、工程技术中，螺线有广泛的应用。
英语数学术语
1、数学术语的英文是：Mathematical terminology 知识扩展：数学术语，成语，意为关于数学方面的语言。
2、the transformations.通过了解y=a(x-h)2中的a、h和k的作用来鉴定它的换算。（k是否是x的笔误？）Sketch by hand， graphs by applying transformations.通过应用换算，以手绘出图形。linear relations 线性关系 linear equation 线性方程 a balance model 平衡模型。
3、sin 读音：英 [san]、美 [san]正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
4、empty set：数学里面集合术语 空集；空集合。专业术语解释：空集(empty set)：约定存在一个没有任何元素的集合，称为空集，记为φ，有时也用{} 来表示.按子集的定义，空集是任何集合的子集。
关于数学的诗句和对联
关于数学方面的对联有如下：上联：数里乾坤大，下联：形中日月长。上联：有理函数涵百福，下联：无穷集合集千祥。上联：文明本是平行线，下联：幸福原为不尽根。上联：岁月有极限，当选准人生坐标，下联：追求无最值，须解好生活方程。
数学与诗歌 一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）一蓑一笠一髯翁，一丈长杆一寸钩；一山一水一明月，一人独钓一海秋。
下联对「五方」。万瓦千砖 百日造成十字庙 一舟二橹 三人遥过四通桥 花甲重开 外加三七岁月 古稀双庆 内多一个春秋 一掌擎天 五指三长两短 六合插地 七层四面八方 冰冷酒 一点两点三点 丁香花 百头千头万头 上联苏小妹出。下联苏东坡对。南北 二三四五 六七八九 横批： 没有东西。
下联：「两」是「一个」的二倍。取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三愿。平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。一大乔，二小乔，三寸金莲四寸腰，五匣六盒七彩纷，八分九分十信娇。
与春节有关的数学对联有：上联：加法减法乘除法，法法定连理；下联：中线垂线平分线，线线结丝萝。上联：岁月有极限，当选准人生坐标；下联：追求无最值，须解好生活方程。上联：加减乘除，法定代数百年和合；下联：点线面体，缘定几何偕老白头。
有关数学的数字对联 (一)花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数.即上述下联。上联的`算式：120+21=141，下联的算式：140+1=141。(二)三强韩赵魏，九章勾股弦。
